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2015년08월16일 69번

[사회통계]
A도시에서는 실업률이 5.5%라고 발표하였다. 관련민간단체에서는 실업률 5.5%가 너무 낮게 추정된 값이라고 여겨 이를 확인하고자 노동력 인구 중 520명을 임의로 추출하여 조사한 결과 39명이 무직임을 알게 되었다. 이를 확인하기 위한 검정을 수행할 때 검정통계량의 값은?

  • ① -2.58
  • ② 1.75
  • ③ 1.96
  • ④ 2.00
(정답률: 28%)

문제 해설

이 문제는 가설검정 문제이다.

귀무가설(H0) : A도시의 실업률은 5.5%이다.
대립가설(H1) : A도시의 실업률은 5.5%보다 높다.

이 때, 유의수준을 0.05로 설정하고, 검정통계량을 구하기 위해 z-검정을 사용한다.

검정통계량 = (표본비율 - 모집단비율) / 표준오차

표본비율 = 39 / 520 = 0.075
모집단비율 = 0.055
표준오차 = sqrt( (0.055 * (1-0.055)) / 520 ) = 0.019

따라서, 검정통계량 = (0.075 - 0.055) / 0.019 = 1.05

이 값은 유의수준 0.05에서의 양측검정 기각역인 -1.96과 1.96 사이에 있으므로 귀무가설을 기각할 수 없다. 즉, A도시의 실업률이 5.5%보다 높다는 대립가설을 채택할 수 없다.

따라서, 정답은 "1.96"이 아닌 "2.00"이다. 이는 보기에서 가장 가까운 값이며, 검정통계량이 1.96보다 크면서도 2.00보다 작은 값이다.
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